Astuces et Probabilites – 2 –
Hasard, probabilités et Loto (suite)
Suite de notre article précédant …. Que penser du JOKER© introduit en Octobre 1999 ?
Les probabilités de gagner sont simples à calculer.
| Gains (FF) | 1 000 000 | 250 000 | 25 000 | 5 000 | 500 | 50 | 10 |
| Bons n° | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| Probabilité | 1/10 000 000 | 1/1 000 000 | 1/100 000 | 1/10 000 | 1/1 000 | 1/100 | 1/10 |
La mise est de 5 francs. Les probabilités de gagner, ramenées à chaque franc misé sont donc :
| Gains (FF) | 1 000 000 | 250 000 | 25 000 | 5 000 | 500 | 50 | 10 |
| Bons n° | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| Probabilité | 1/50 000 000 | 1/5 000 000 | 1/500 000 | 1/50 000 | 1/5 000 | 1/500 | 1/50 |
Pour pouvoir comparer grossièrement Loto et Joker, j’ai calculé la moyenne des montants des gains du Loto (sur 9 tirages du mois de Décembre 1999) :
| Gains (FF) | 5 594 643 | 119 406 | 7 697 | 314 | 157 | 31 | 15 |
| Bons n° | 6 | 5 + Compl. | 5 | 4 + Compl. | 4 | 3 + Compl. | 3 |
| Probabilité | 1/ 27 967 632 | 1/ 4 661 272 | 1/ 110 983 | 1/ 44 393 | 1/ 2 166 | 1/ 1 624 | 1/ 122 |
Le Joker apparaît comme 2 à 3 fois plus intéressant que le Loto pour les gains de faible montant (rangs 7 et 6).
Théorie personnelle : le Joker est une réponse de La Française des Jeux à l’effritement sensible du nombre de grilles jouées chaque année au Loto. La F. des J. entend peut-être ainsi (re)séduire des joueurs en leur donnant une possibilité de gagner plus souvent grâce au Joker.